¿Puede la matemática ayudarnos a conocer mejor el universo?

“El matemático es un hombre ciego en un cuarto oscuro, buscando un gato negro que probablemente ya no está allí” fue una de las respuestas que dio el matemático fránces Cédric Villani, galardoneado con la Medalla Fields de 2010 y en su momento director del respetado l’Institut Henri Poincare, cuando le preguntaron acerca del papel de la matemática en la construcción e interpretación del conocimiento humano. Y aunque pareciera una reflexión muy pesimista sobre la naturaleza de lo que podemos conocer, Villani continúa afirmando que el viaje del conocimiento parte desde la curiosidad natural del hombre, la pregunta siempre constante por pensar algo y atreverse a descubrirlo pese a la incertidumbre y el desconocimiento absoluto. La matemática es entonces un buen punto de encuentro del pensamiento humano, y como lenguaje es quizá uno de los mejores acuerdos que tengamos para simbolizar la realidad, ya lo decía Leibniz sobre que el lenguaje matemático hará que los argumentos y los cálculos sean lo mismo.

Un ejemplo de ello es la compleja ecuación de Boltzmann, la cual relata Villani fue uno de sus primeros encuentros complejos en su tesis doctoral, ecuación que le tardó más de 10 años en comprender (porque todos bien sabemos que la belleza del conocimiento precisa meditación y tiempo). Para no entrar en demostraciones matemáticas o en conceptos muy técnicos, Villani relata que la más bella conclusión de la ecuación es que somos seres microscópicos que responden a leyes similares a las del universo macroscópico e inabarcable que nos rodea y nos construye.

Así como la anécdota de Villani, el hombre (no solo el matemático) es un hombre ciego en un cuarto oscuro, buscando algo que probablemente ya no está ahí; esta afirmación cobra incluso más sentido cuando hablamos sobre cosmología y las preguntas que naturalmente van surgiendo sobre el universo y el cómo de su funcionamiento. Pedro Guerra, el cantautor español, en su canción “El mono espabilado” también resume esta idea de la complejidad del conocimiento con el siguiente verso:

Pensar el universo
y sentirse tan pequeño
puede vivir con pocas cosas
hablar de las estrellas
y saber tan poco de ellas.

Resume la idea no situando al hombre como un hombre ciego, sino como un hombre joven, un mono que apenas comienza a caminar y que lleva muy pocos años haciendo ciencia. Apenas estamos caminando sobre grandes ideas frente a la concepción del universo y así vamos construyendo un camino y un lenguaje (en este caso la matemática) que nos permita abstraer y estandarizar nuestras concepciones sobre cómo funciona el universo.

Pero ¿por qué pretender conocer algo tan infinito como el universo si nuestra existencia es tan efímera? ¿Puede la matemática ayudarnos a comprender mejor el universo y la realidad? Y más allá de las reflexiones metafísicas sobre la naturaleza de la matemática para entender el universo, podemos enfatizar también en su práctica para abarcar el entendimiento del cosmos. Todo teorema matemático pretende no ser invariante en el tiempo, sin embargo, más allá de la infalibilidad del teorema lo que importa en si es su estructura más que el valor de su verdad. ¿Por qué? Porque el teorema o la ecuación reflejan la idea detrás de la construcción de esa anhelada respuesta y esa idea que subyace no es más que la suma de diferentes acuerdos a través de la historia sobre lo que nos parece es la realidad.

El filósofo y matemático Vladimir Tasic habla sobre la importancia de la estructura del teorema o la ecuación, porque según él, los textos matemáticos son abiertos y compara un texto matemático con El Ulises de Joyce, afirmando que el texto siempre es el mismo pero cada uno de nosotros podrá verlo de una manera diferente. Debido a esto es que la matemática puede ayudarnos a sentar bases y acuerdos comunes (independientes del idioma o de la cultura) sobre las formas a las que accedemos al conocimiento. Así, resulta siendo un acuerdo funcional para que diferentes personas en diferentes espacios puedan seguir observando e interpretando la realidad desde una manera más objetiva.

Cuando leemos sobre la historia de la cosmología, desde sus inicios hasta sus años más recientes, vemos cómo poco a poco va surgiendo un anhelo de formalizar los pensamientos y comprobar empíricamente todas las teorías e hipótesis que se fueron tejiendo conforme la humanidad avanzaba a través de su lugar en el universo. Tanto es así, que sería complejo e injusto definir cuál es el punto de inflexión importante sobre la idea de formalización matemática del universo. Grandes mentes han dejado su grano de arena, y como bien lo planteó Sir Isaac Newton: todos estamos avanzando porque vemos sobre hombres de gigantes. Es decir, es complejo pretender establecer sobre qué ideas y qué hombres recae la rigurosidad del conocimiento matemático. Pero más allá de esto, la cuestión actual es ¿cómo la matemática puede ayudarnos a comprender mejor el universo? Algunos pensadores se han atrevido a afirmar que Dios es matemático y que conocer esta disciplina es acercarse a la forma en la que Dios concibió el mundo.

Pero ya dejando de lado un poco la estructura y la naturaleza del conocimiento matemático, vale la pena entrar en los debates actuales sobre la matemática y su capacidad de explicar el universo. La matemática para ser útil precisa de tener un buen grupo de datos que sirvan como insumo para ser procesados y emitir resultados eficientes, hoy diferentes disciplinas como la física, la astronomía, la cosmología entre otras han desarrollado grandes mecanismos para obtener información del mundo físico tanto del comportamiento de los elementos más grandes del cosmos como el avance en la comprensión de los fenómenos cuánticos como los bosones y demás. Para esto, se surten de diferentes tecnologías que nos van aportando información sobre el mundo que observamos. Hasta hace algunas décadas era imposible vaticinar la capacidad de procesamiento con la que contamos a día de hoy, la industria 4.0 ha generado todo un entramado de tecnologías que se complementan entre si, orientando a estos grandes volúmenes de datos desde un plano no solo científico sino también en un plano comercial. Procesando cada día más los fenómenos que medimos para poder establecer mejor esas “ecuaciones” o esos algoritmos que describen el mundo en el que vivimos.

Dentro de ese mito y esa tergiversación de todos los términos asociados a la industria 4.0 se pasa de largo la complejidad técnica que esta ofrece y de las incalculables posibilidades que tiene sobre la humanidad y su capacidad de dar cada vez más respuestas acertadas sobre el comportamiento y la naturaleza física del universo. Por ejemplo, hasta hace algunos años era impensable emular el comportamiento del cerebro humano a través de diferentes tecnologías. Hoy, las Redes Neuronales nos permiten a través de una estructura matemática muy compleja que emula el comportamiento neuronal del cerebro, realizar procesos más evolucionados que los que podría hacer un solo humano. Este aprendizaje automático podría permitir que el análisis de complejos fenómenos físicos se dé a velocidades mayores y evitando los sesgos culturales que tiene la mente humana. Estos argumentos matemáticos “pulirían” la objetividad de nuestros análisis y nos permitirían como humanidad y/o comunidad científica emitir los juicios y acuerdos éticos que correspondan sobre los resultados arrojados.

Sin embargo, el papel no es solo de la matemática ni los complejos modelos que podamos establecer a través de la disciplina, va también con la calidad de información que vayamos recibiendo y bien sabemos, por principios físicos, que nuestras observaciones del universo están limitadas por la capacidad no solo de procesamiento que tenemos o de pensamiento sobre este sino también por la información que recibimos. Sabemos que el universo como lo concebimos naturalmente tiene aproximadamente 14 billones de años y que según el principio cosmológico, que parte de un universo isótropo y homogéneo, la luz que viaja hacia cualquier dirección del universo nos llega con el mismo rezago. Hoy son demasiadas las hipótesis que desde la física teórica ha generado acerca de la naturaleza del universo; sin embargo, por más que teoricemos sobre la realidad, no será sino cuando tengamos información precisa y más clara que podremos elaborar modelos matemáticos más complejos que apoyados en una mayor capacidad de procesamiento de datos puedan darnos respuestas más satisfactorias a nuestras dudas.

Hoy en día las proyecciones de la información (la luz) que nos puede llegar del universo en el corto plazo no son optimistas, pareciera que en miles de años, la información que llegará a nosotros será, proporcionalmente, mucho menor de la del universo en su totalidad. Sin embargo, cada relámpago que tengamos de conocimiento nos servirá para elaborar complejos modelos teóricos que a través de una matemática sofisticada nos ayuden a descubrir esa forma en la que funciona el universo. Quizá lleguemos a descubrir el “cómo” ignorando el “por qué” y el “para qué”; pues como decía Kant, quizá esas preguntas acerca del universo, Dios y el alma no nos son permitidas conocer.