El señor Markov tiene algo que decir

Es posible que el matemático ruso Andréi Markov siga siendo desconocido para muchos, salvo que la intuición de las cadenas de Markov sea traducida al lenguaje común


Las cadenas de Markov son matrices cuadradas (tienen el mismo número de filas y de columnas) que contienen las probabilidades condicionales de la transición entre dos estados discretos, en los que el valor futuro depende del valor presente. Por ejemplo: cuál es la probabilidad de que mañana llueva dado que hoy está lloviendo, o de que mañana llueva dado que hoy no está lloviendo.

¿Es posible saber cuál es la probabilidad de que alguien deje de estudiar dado que está estudiando, de que se ocupe dado que está desocupado (en el sentido económico que usa el DANE para clasificar la fuerza de trabajo), o de que deje de fumar si actualmente fuma?

Con los datos de la Encuesta Longitudinal Colombiana de la Universidad de los Andes (ELCA) sí es posible, pues permite seguir a lo largo de las tres olas que existen (2010, 2013 y 2016) la información para cada individuo respecto a fenómenos económicos, demográficos y hasta políticos. La información longitudinal garantiza que se comparen los mismos individuos entre uno y otro estado para calcular las probabilidades de transición.

En claves markovianas, algo de la información de la ELCA puede leerse en las siguientes oraciones que, despojadas del misticismo ergódico y de cualquier propósito definitivo y definitorio, también podrían ser greguerías, titulares de alguna noticia o tesis de grado para estudiantes que quieran vivir la poesía de lo técnico:

  • Es más probable que alguien que estudia deje de estudiar que alguien que no estudia comience a estudiar.
  • La probabilidad de que alguien con discapacidad deje de estudiar es casi el doble de que alguien sin ninguna discapacidad deje de estudiar.
  • Es más probable que un divorciado se case que un casado se divorcie, pero la mayoría de los que están casados seguirán casados.
  • Muchos de los que hoy no saben leer y escribir mañana sabrán leer y escribir.
  • Es más probable que un empleado público siga siendo empleado público que alguien que no cotiza a un fondo de pensiones comience a cotizar.
  • Más de la mitad de los que hoy están desocupados mañana estarán ocupados.
  • Todas las mujeres que hoy dejaron de trabajar porque quedaron embarazadas o porque se casaron mañana abandonarán definitivamente la fuerza de trabajo.
  • Muchos menos de los que hoy ahorran ahorrarán mañana, aunque seguirán ahorrando más o menos lo mismo.
  • Casi todos los que hoy no recibieron ingresos por intereses o dividendos mañana tampoco recibirán ingresos ni por intereses ni por dividendos.
  • Es más probable que los que comen chitos hoy dejen de comerlos mañana que los que no los comen hoy los coman mañana.
  • La probabilidad de que alguien que fuma algunos días deje de fumar es dos veces mayor que la probabilidad de que alguien que fuma todos los días deje de fumar.
  • La mayoría de los que fuman todos los días seguirán fumando todos los días.
  • Quienes migran hoy por el conflicto armado migrarán mañana buscando trabajo.

Y, a propósito de la coyuntura, es más probable que alguien que no votó en las anteriores elecciones vote en las siguientes elecciones que alguien que votó no vuelva a votar. La participación, y sabe el dios de las encuestas si también las preferencias políticas, es altamente persistente, absorbente, aunque la mayoría de las personas no simpatiza con ningún partido político.


P.D.1. En Stata, el comando para calcular las cadenas de Markov es xttrans. Primero hay que declarar la base como un panel de datos, y luego debe liberarse metódicamente la curiosidad.

P.D.2. Las matrices de transición usadas para esta columna no son homogéneas y algunas son no-estacionarias. Otra idea para una tesis creativa.

P.D.3. Andréi Markov también fue conocido en su época como Andréi el furioso y El académico militante.

 

About the author

Daniel Poveda

Economista. Consultor de la Fundación Saldarriaga Concha. Exvicepresidente del Capítulo de Economía de la Asociación de Egresados de la Universidad de los Andes.

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